在介绍本期用钩针演绎的数学艺术之前，首先介绍一点与日常编织息息相关的一点小知识，在编织圆形织片时，有人会出现边缘卷曲，这里介绍的数学艺术要的就是它的卷曲，而在我们日常编织时，这就成为一些苦恼。解决办法是调整针数，或是调整针线，而同样的织品，使用相同图解，为何有这样的区别呢？

下面这张图就可以很好的解释这其中的原由。在编织服饰时大家会用到“编织小样”，虽然部分靠经验就可以很好的完成作品，但编织小样却是让作品更加合适的科学办法，减少动不动就要拆的麻烦。通常我们知道的圆形加针规律是起针6针，然后以每圈加六针的规律进行加针，即6、12、18、24、30以此类推，但它是如何得出来的？又为何同样的规律会产生出不同的效果？其实圆形也是编织物，自然也有手工编织时因手势松紧度、所用针线搭配的不同而产生不同的效果。

题回正题，各种领域的科学家对相关领域的深入研究，在普通民众看来，学术是凌架于生活之上，并不去触碰，而其中的学术魅力或许只有局内人可以体会，音乐，就算没有相关的艺术修炼，大师的作品也可以进行聆听，而数学，很少人可以体会其中的美。而本次介绍的钩编数学艺术，虽然说数学方面的美或许无法体会，但可以了解因此而产生有形的美丽是如何产生的，严谨的、科学的数学是如何与钩编产生如此亲密关系的。

百年前数学家们进行着学术讨论，其中有一条“过直线外一点可以画多少条已知直线的平行线”

在平面中，可以得出是一条，而在球面中，则是零条。

而有的科学家则提出了“无限”，如此其它科学家就苦恼了，如下图所示，他们置疑上面的线不是曲线吗？

平面、球体，可以容易找到模型来进行科学验证，而这里提到的双曲面，虽然在日常生活中比较常见，比如珊瑚、木耳、海带等，不过并不适用于科学研究，在1868年由意大利数学家贝尔特拉米(Eugenio Beltrami)第一次提出纸模型，通过模型很容易进行学术观点的论证。

在1997年，在看过反复研究的纸质模型如此的易损后，来自美国的科学家、数学教授Daina Taimina想到了一种很好的方式来制作这种模型，那就是钩针编织，所著书籍《Crocheting dventures with Hyperbolic Planes》2012年获得了由美国数学协会颁发的欧拉图书奖。

回到上面的点线图，在平面上描绘是条曲线，模型很容易就进行了它其实是直线的演示：你不是说是曲线吗？

看，它是直线。

而这些，最开始只是在数学界广为流传，直至2005年，这些受邀参加纤维艺术展，而后开始触礁编织艺术，比如2006年开始的与环保、与科学、与艺术有关的项目“针织珊瑚”（延伸阅读：珊瑚、数学、生态环境与钩针编织有什么关系？）

而下面这位同样也是数学领域的教授，来自于美国威斯康星麦迪逊大学的Gabriele Meyer，同时她也是一个钩针艺术家，七岁时第一次使用钩针，在她手下这些已经不是数学模型，而成为与数学有关的艺术品。

这种褶边的、有着滚滚边缘的织物更适合飘浮置于空间内，除悬挂以外，非常适合做成灯饰，一起欣赏这些波浪美吧~